A Föld és a Hold keringési ideje nem egész számú nap. Hány nap legyen az év? A keresztény naptárak a Föld járásához igazodnak, az iszlám naptár a Hold járásához, a héber mindkettőhöz.

A keresztény naptárak:

• Julius Caesar (ie. 45): az évek 365 naposak, minden 4-el osztható év 366 napos (szökőév). A "juliánus" (ortodox) naptár 128 évenként késik egy napot:
      1/(365,25-365,24219)=128,04
• XIII. Gergely pápa (1582): a 100-al osztható, de 400-al nem osztható évek mégsem szökőévek, és a naptárt "előre állították" (1582 okt. 4 után okt. 15 következett). Olaszország, Spanyolország, Portugália és Lengyelország azonnal, mások később "álltak át". (Magyarországon 1587 okt. 21-ét nov. 1 követte, Angliában 1752 szept. 2-t szept. 14 követte (ld. Unix  cal 9 1752 ), Oroszország és Jugoszlávia csak 1918-1920 között állt át, az ortodox egyház akkor sem.) A "gregorián" naptár kb. 3300 évenként késik egy napot:     1/(365,2425-365,24219)=3225

Bonyodalom: a húsvét (a tavaszi napéjegyenlőség, azaz márc. 21 utáni holdtölte utáni vasárnap) és a hozzá kapcsolódó egyházi ünnepek a hold járásához igazodnak. Ennek megfelelően: a [3.22-4.25] intervallumba esik a húsvét, mindkét naptárban. További bonyodalom: a húsvét nem a csillagászati holdtöltéhez igazodik, hanem a "hivatalos"-hoz, ami 1-2 nappal eltérhet a csillagászatitól.

C. F. Gauss-t (1777-1855) azért érdekelte a dolog, mert áldozócsütörtök előtt 9 nappal ünnepelték a születésnapját (áldozócsütörtök = húsvét+39 nap). Ő volt az egyik, aki képleteket adott a húsvét "kiszámítására". (Az  ncal  nevű Linux parancs is alkalmas a "számításra".)

Az alábbi táblázat soraiban a (gregorián) húsvét napja, az ortodox húsvét napja (a gregorián ill. az ortodox naptárban) látható 2020-ig. Az ortodox naptár már 13 napot "késik", ez tovább nő majd, az egybeesés egyre ritkább lesz, 2698 után megszűnik. (Az egyhetes gregorián-ortodox eltérések a "hivatalos holdtölte" eltérő számításából adódnak.)

Melyik előző naptár jó ebben az évben? Mikorra tehetjük el az ezévi naptárt? Egy naptár akkor "jó", ha jan. 1 napjának neve (hétfő, ...) és a húsvét dátuma "jó", vagyis az évszámot leszámítva minden "rendben van". (És ha nem túl sokáig kell megőrízni.)

év	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
melyik előző jó	1852	1921	1995	1917	1856	1998	1999	1859	1928	2002	2003	1953	1932	2006	1945	1957	1936
mikor lesz újra jó	2088	2157	2017	2091	2160	2093	2021	2095	2164	2086	2025	2026	2168	2090	2029	2030	2172

Van hatéves ismétlődés is (1981-1987, 2049-2055), de pl. 1940-ben semmilyen azelőtti (1600 utáni) naptár nem lett volna jó, az akkori naptár pedig azután legközelebb 5280-ban lesz jó! Ha a húsvét egyezésétől eltekintünk, akkor sűrűbben "jó" a naptár, és egyszerűbb "szabályok" érvényesek.

A munkanapok száma 2000 és 2012 között néhány európai országban. Olyanokban, ahol az ünnepek fix dátumra esnek vagy húsvétfüggőek. Előfordul máshol, hogy eltérőek az ünnepek országrészenként vagy vallási felekezetenként (Nagybritannia, Svájc, Spanyolország, Németország), vagy nem fix dátumra esnek a nem húsvétfüggőek (Kanada), vagy félnapos ünnepek vannak (Dánia, Norvégia).

Országok ill. évek között 2% körüli eltérések is vannak. 2004: évezredes ([1990-3099]) maximum, 2000/2002: évezredes minimum.
2000: [jan1=szombat, dec31=vasárnap]; nálunk: aug.20:vasárnap; december: 19 munkanap.
2006: [vasárnap-vasárnap].
2004: [csütörtök-péntek]+szökőnap + (nálunk) 5.1, 10.23, 12.25-26: hétvége; december: 23 munkanap!

A Magyarország? sor akkor lesz érvényes, ha december 24 állami ünnep lesz. A következő két évet nem változtatja. Ha bevezetik, akkor az idei 256 munkanap egyszeri történelmi csúcs lesz, ha nem, akkor 2032-ben lesz legközelebb 256 munkanap. Ha bevezetik, akkor (3099-ig) az összes 251 munkanapos év 250 munkanapossá válik, az összes 256 munkanapos 255-össé, de sok eddigi 255-ös is megmarad. Az eddigi 254 munkanapos évek mind 253-asok lesznek.